Que signifie la propriété commutative

Origine: Le mot commutatif est dérivé du mot « commuter » qui signifie « se déplacer ». Dans propriété commutative les nombres sont déplacés pour le calcul.

Définition: Selon la propriété commutative, l`ordre n`a pas d`importance pendant le calcul. La propriété commutative ne peut être appliquée qu`en addition et multiplication. Il ne peut pas être appliqué sur la division et la soustraction.

Pour l`ajout

L`addition de deux nombres réels ou plus est toujours commutative.

Cela signifie : x + y = y + x où x et y sont tous deux des nombres réels.

• Exemple:

1 + 2 = 2 + 1

99 + 190 = 190 + 99

En plus de nombres complexes et vecteurs utilise aussi la propriété commutative.

Pour la multiplication

La multiplication de deux nombres réels ou plus est toujours commutative.

Cela signifie : xy = yx où x et y sont tous deux des nombres réels.

• Exemple:

1x2 = 2x1

99x190 = 190x99

La multiplication de nombres complexes et la multiplication scalaire de vecteurs utilisent également la propriété commutative.

syndicat

Lorsque deux ensembles sont additionnés, on parle d`union d`ensembles.

Une union d`ensembles est toujours commutative. Une union de deux ensembles A et B est notée A U B et c`est toujours commutatif.

• Exemple:

{1, 2} U {2, 3} = {2, 3} U {1, 2}

{1, 2, 3} U {3, 4, 5} = {3, 4, 5} U {1, 2, 3}

Intersection

L`intersection est le moyen de créer un nouvel ensemble en déterminant les membres communs de deux ensembles. L`intersection de deux ensembles A et B est notée UNE ?? B.

L`intersection de deux ensembles est toujours commutative.

• Exemple:

{1, 2} {2, 3} = {2, 3} ∩ {1, 2}

{1, 2, 3} {3, 4, 5} = {3, 4, 5} {1, 2, 3}

Dans notre vie quotidienne, nous utilisons et réalisons un certain nombre d`activités dans lesquelles la propriété commutative peut être appliquée. Voici quelques exemples de biens commutatifs utilisés dans la vie quotidienne :

1. Mettre ses chaussures est une opération commutative. C`est parce que peu importe la chaussure que nous mettons en premier. Mettre la chaussure gauche suivie de la chaussure droite ou la chaussure droite suivie de la gauche entraînera le même résultat i.e. avoir les deux chaussures. De même, mettre des chaussettes ou des gants est également commutatif. Mais mettre des sous-vêtements et des pantalons n`est pas commutatif. Vous ne pouvez pas mettre un pantalon puis mettre des sous-vêtements. Selon l`étiquette sociale, vous devez d`abord mettre vos sous-vêtements, puis mettre votre pantalon plus tard.
2. Ajouter du sucre et de la crème entrer dans le café est une action commutative car peu importe lequel entre en premier dans le café. Si vous mettez du sucre puis de la crème, vous obtiendrez du café et si vous mettez de la crème puis du sucre, vous obtiendrez toujours du café. C`est donc commutatif. Mais toute action culinaire n`est pas commutative. Par exemple, vous ne pouvez pas mettre de la farine dans le four puis ajouter de l`eau pour obtenir du pain. Au lieu de cela, vous devez d`abord ajouter de l`eau dans la farine, puis faire de la pâte et la mettre au four pour obtenir le pain. Il ne peut pas être inversé.
3. La propriété commutative peut également être observé lors du paiement ou de la réception d`espèces. Lors du paiement d`un article en espèces, peu importe dans quel ordre l`argent est remis. L`argent total sera le même même si nous changeons l`ordre dans lequel les factures sont remises. Il en est de même pour la réception d`un article. Peu importe l`article que vous recevez en premier, vous recevrez toujours tous les articles à la fin.

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